en ru |
Гауссова кривизна (K) –
произведение максимальной и минимальной
кривизн*. Единица
измерения – м-2. Если высота z
задана как
где kmin
и kmax
– минимальная
и максимальная
кривизны,
соответственно; Согласно Theorema egregium, гауссова
кривизна поверхности сохраняет свои значения после ее изгибания, если оно
произошло без растяжений, сжатий и разрывов. Как и другие локальные
морфометрические величины, гауссова кривизна может быть рассчитана по цифровой
модели высоты (ЦМВ) конечно-разностными методами (напр., метод IF-2009 и метод IF-1998) или универсальным спектрально-аналитическим методом. Пример**. Модель гауссовой кривизны была рассчитана по ЦМВ горного массива Арарат с помощью универсального
спектрально-аналитического метода. Модель включает
779 401 точек (матрица 1081 x 721);
шаг сетки 1". Для корректной визуализации этой
морфометрической величины, обладающей широким динамическим диапазоном, ее
значения были логарифмически трансформированы. При
построении трехмерной модели использовалось двукратное вертикальное преувеличение
масштаба. Обработка данных и моделирование проведены с помощью программы Matlab R2008b. Литература
*
Shary P.A. Land surface in gravity points classification by a complete system
of curvatures // Mathematical Geology. – 1995. – Vol. 27. – No. 3. – P. 373–390.
** Флоринский И.В. Иллюстрированное введение в геоморфометрию // Альманах
«Пространство и время». – 2016. – Т. 11. – Вып. 1. – 20 с. журнал pdf
Подробности и другие примеры см.:
|